"Elimi Bırakma" dizisi, toplumun temel yapı taşı olan ailenin önemini vurgularken, bir arada olabilmenin emek gerektirdiğini ve ailenin verilen emekler sonucu bir arada kök salacağını anlatır. Dizide, Azra'nın babasını kaybetmesi ve üvey annesinin parayı gizleyerek yeni bir hayat kurmasıyla başlayan zorluklar, Azra'nın kardeşi Mert'in eğitimine devam edebilmesi için verdiği mücadeleyi ve Feride Hanım'ın ailesine ders verme çabalarını konu alır. Ayrıca, şirketin CEO'su Azmi Bey'in şirketi ele geçirme planları ve Cenk'in bu süreçte yaşadığı değişimler de hikayenin önemli bir parçasıdır.