Coneheads filminin konusu, konik şekilli kafaları olan iki uzaylı çiftin, Beldar ve Prymatt'ın, yanlışlıkla Dünya'ya düşmeleri ve burada bir aile kurarak orta sınıf banliyö hayatında yaşamaya başlamalarıdır .
Çift, Dünya'nın geleneklerine uyum sağlamaya çalışırken, kızları Connie'nin de diğer akranlarıyla uyum sağlama ve bir gün ailesiyle birlikte Remulak'a geri dönme gerçeğiyle yüzleşme çabaları filmin ana temasını oluşturur .