Tuncay ismi, Türkçe kökenli olup "tunc" ve "ay" kelimelerinin birleşiminden oluşur. Tunc kelimesi, bronz anlamına gelir. Ay kelimesi ise gökyüzündeki ayı temsil eder. Bu bağlamda Tuncay ismi şu anlamlara gelir: bronz ay; tunç renginde ay; güzellik sahibi, yüz güzelliğine sahip.