• Buradasın

    Yatay ve dikey asimptot nasıl bulunur?

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    A Turkish teacher in a classroom points at a whiteboard with a graph of a rational function, showing horizontal and vertical asymptotes as dotted lines, while students watch attentively.
    Yatay ve dikey asimptotları bulmak için aşağıdaki adımlar izlenebilir:
    1. Dikey (Düşey) Asimptot:
      • Bir fonksiyonun herhangi bir x=a noktasındaki sağ veya sol limitlerinden en az birisi +/-sonsuz'a yaklaşıyorsa, bu fonksiyonun o noktada dikey asimptotu vardır 4.
      • Genelde, pay ve payda durumundaki rasyonel fonksiyonlarda, en sade haldeki fonksiyonun paydayı sıfır yapan kökleri, dikey asimptot değerlerini verir 4.
    2. Yatay Asimptot:
      • Bir fonksiyonun +/- sonsuza giderken limiti alındığında bir gerçek sayıya yaklaşıyorsa, bu yaklaştığı gerçek sayı yatay asimptotu olur 4.
      • Yatay asimptot bulunurken limite bakılır 4.
    Konu hakkında daha fazla bilgi edinmek için aşağıdaki kaynaklar kullanılabilir:
    • buders.com'da "Yatay Asimptot (Horizontal Asymptote)" başlıklı video 1;
    • khanacademy.org'da "Bir Fonksiyonun Dikey (Düşey) ve Yatay Asimptotları" başlıklı video 2;
    • derspresso.com.tr'de "Asimptot" başlıklı konu anlatımı 3.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. muallims.blogspot.com
        1
      2. multiyasam.com.tr
        2
      3. tr.how-what-advice.com
        3
      4. forum.donanimhaber.com
        4
      5. eodev.com
        5

    Konuyla ilgili materyaller

    Asimptot nedir?

    Asimptot, belirli bir A eğrisine istenildiği kadar yaklaşabilen ikinci bir B eğrisine veya doğruya verilen addır. Bir başka deyişle, A üzerinde ilerledikçe, A ve B arasındaki mesafe azalır ve sıfıra yaklaşır. Asimptot kelimesi, Yunanca "beraber düşmek" anlamındaki "simpiptein" fiilinin olumsuz halinden türemiştir. Dört tip asimptot vardır: Dikey (düşey) asimptot. Yatay asimptot. Eğik asimptot. Eğri asimptot.
    5 kaynak

    Eğik ve eğri asimptotu aynı mı?

    Hayır, eğik ve eğri asimptot aynı değildir. Eğik asimptot, fonksiyonun payının derecesi, paydasının derecesinden 1 büyük olduğunda oluşur. Eğri asimptot, fonksiyonun payının derecesi, paydasının derecesinden en az 2 büyük olduğunda oluşur.
    5 kaynak

    Eğik asimptot nasıl bulunur?

    Eğik asimptot bulmak için, pay paydaya bölünür ve bölüm alınır. Formülsel olarak bu, şu şekilde ifade edilir: lim x → ∞ (f(x) - p(x)) = 0 veya lim x → -∞ (f(x) - p(x)) = 0. Burada f(x) fonksiyonunu, p(x) ise eğik asimptotun denklemini temsil eder. Örnek: f(x) = x + 1/x fonksiyonunun eğik asimptotu y = x doğrusudur. Pratik yöntem: Biçiminde bir rasyonel fonksiyon verildiğinde, pay paydaya bölündüğünde bölüm ve kalan olarak çıkıyorsa, elde edilen doğru eğik asimptotu verir. Örnek: f(x) = 3x² + 4x / x + 3 fonksiyonunda pay paydaya bölündüğünde 21 bulunur. Daha fazla bilgi ve örnek için aşağıdaki kaynakları inceleyebilirsiniz: derspresso.com.tr; bilgicik.com; matematik1.com.
    5 kaynak

    Simetrik olmayan asimptot nedir?

    Simetrik olmayan asimptot, dört ana asimptot türünden biri olan eğri asimptot olabilir. Eğri asimptot, denkleminde p(x) derecesinin q(x) derecesinden en az 2 büyük olması durumunda ortaya çıkar. Asimptot türleri: Düşey asimptot: x = a doğrusu, lim f(x) = ±∞ koşulunu sağlıyorsa. Yatay asimptot: y = c doğrusu, lim f(x) - c = 0 koşulunu sağlıyorsa. Eğik asimptot: lim f(x) - g(x) = 0 koşulu sağlanıyorsa ve g(x) derecesi p(x) derecesinden 1 büyükse. Asimptotlar, fonksiyonun belirli bir nokta civarındaki veya sonsuzdaki davranışını daha kolay anlamak için çizilir.
    5 kaynak

    Yatay asimptot nasıl çizilir?

    Yatay asimptot çizmek için aşağıdaki adımları izlemek gerekir: 1. Fonksiyonun limitini hesaplamak. 2. Grafik üzerindeki davranışı gözlemlemek. 3. Yatay asimptotun denklemini belirlemek. 4. Belirlenen yatay asimptotu grafik üzerinde göstermek. Yatay asimptot, fonksiyonun grafiğini kesmez, sadece ona yaklaşır.
    5 kaynak