Negatif sayıların karekökü, reel (gerçek) sayılar kümesinde tanımlı değildir . Bunun nedeni, karekök alma işleminin her zaman pozitif bir sonuç vermesi ve negatif bir sayının karesinin her zaman pozitif olmasıdır .
Ancak, negatif sayıların karekökü karmaşık (kompleks) sayılar kümesinde tanımlanabilir . Örneğin, ( \sqrt{-4} = 2i ) olarak hesaplanır, burada i sanal birimi temsil eder ve ( i^2 = -1 ) olarak tanımlanır .