Buradasın
Lyapunov üsteli nasıl hesaplanır?
Yazeka
Arama sonuçlarına göre oluşturuldu
Lyapunov üstelini hesaplamak için kullanılan bazı yöntemler şunlardır:
- Wolf algoritması 12. Bu yöntemde, öncelikle x(t0) gibi bir referans noktası seçilir ve bu noktaya en yakın Y(t0) komşusu alınır 12. Daha sonra, bu iki nokta arasındaki Öklid farkı bulunur ve bu farkların oranı her bir nokta çifti arasındaki genişleme durumunu belirtir 12. Bu işlemin logaritması alınarak en büyük Lyapunov üsteli hesaplanır 12.
- Benettin yöntemi 4. Bu yöntemde, iki komşu yörünge başlangıç mesafesiyle (d0) birlikte zaman içinde evrimleştirilir 4. Belirli bir zamanda (ti) bu mesafenin üst veya alt eşiği aşması durumunda, test yörüngesinin mesafesi d0'a geri ölçeklenir ve fark vektörü en büyük genişleme/daralma yönünde tutulur 4. En büyük Lyapunov üsteli, zaman yerel Lyapunov üstellerinin ortalaması olarak hesaplanır 4.
Lyapunov üsteli hesaplanırken genellikle en büyük Lyapunov üsteline bakılır ve bu değer sıfırdan büyükse incelenen zaman serisi verilerinin kaotik olduğu söylenir 13.
Lyapunov üsteli hesaplama yöntemleri karmaşık olabileceğinden, doğru sonuçlar elde etmek için uzman bir kişiye veya güvenilir bir yazılım kullanımına başvurulması önerilir.
5 kaynaktan alınan bilgiyle göre: