• Gündem
  • Alışveriş
  • Finans
  • YaCevap
  • Seyahat
  • Video
  • Görsel
  • Ana Sayfa
  • Teknoloji
  • Psikoloji ve İlişkiler
  • Bilim ve Eğitim
  • Yemek
  • Kültür ve Sanat
  • Filmler ve Diziler
  • Ekonomi ve Finans
  • Oyun
  • Spor
  • Güzellik ve Moda
  • Faydalı İpuçları
  • Otomobil
  • Hukuk
  • Seyahat
  • Hayvanlar ve doğa
  • Sağlık
  • Diğer
  • Buradasın
    • Cevap ›
    • Bilim ve Eğitim ›

    Lyapunov üsteli nasıl hesaplanır?

    • #Matematik
    • #SayısalHesaplama
    • #KaosTeorisi

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    Lyapunov üsteli, dinamik bir sistemde yakındaki yörüngelerin ayrılma oranını ölçmek için hesaplanır 24. Hesaplama yöntemleri analitik ve sayısal olabilir 2.
    Sayısal hesaplama adımları:
    1. Başlangıç koşullarının seçimi: Sistemin çekim havzasında herhangi bir başlangıç koşulu seçilir 1.
    2. Yörüngelerin takibi: Başlangıç koşullarına göre iki yörünge takip edilir 13.
    3. Ayrılmanın hesaplanması: Yörüngelerin yeni ayrımı, her iterasyonda değişkenler arasındaki farkların karelerinin toplamının kökü alınarak hesaplanır 1.
    4. Logaritmik oranın değerlendirilmesi: Ayrımın logaritmik oranı, genellikle doğal logaritma (e tabanı) kullanılarak hesaplanır 1.
    5. Yörüngelerin ayarlanması: Ayrım, başlangıç değerine (d0) ve yeni ayrımın yönüne göre ayarlanır 1.
    6. İşlemin tekrarlanması: Adımlar birçok kez tekrarlanır ve ortalama değer hesaplanır 1.
    Özel durumlar:
    • Akış sistemleri için, hesaplama adımlarına iterasyon adımının tersi eklenir ve sonuçlar saniye cinsinden ifade edilir 1.
    • Kaotik sistemler için, hesaplamanın farklı başlangıç koşulları ve d0 değerlerinde tekrarlanması önerilir 1.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. sprott.physics.wisc.edu
        1
      2. tr.science44.com
        2
      3. juliadynamics.github.io
        3
      4. tr.gofreeai.com
        4
      5. mathworks.com
        5

    • Lyapunov üsteli neden önemlidir?

    • Akış sistemlerinde Lyapunov hesaplama adımları nelerdir?

    • Lyapunov analizinde başlangıç koşulları nasıl seçilir?

    • Daha fazla bilgi

Yazeka nedir?
Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.
  • © 2025 Yandex
  • Gizlilik politikası
  • Kullanıcı sözleşmesi
  • Hata bildir
  • Şirket hakkında
{"4cbg0":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"answers","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/travel","title":"Seyahat","id":"travel"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"isBirthdayUserId":true,"className":"PortalHeader-User"},"userIdProps":{"flag":"skin","lang":"tr","host":"yandex.com.tr","project":"neurolib","queryParams":{"utm_source":"portal-neurolib"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyacevap%2Fc%2Fbilim-ve-egitim%2Fq%2Flyapunov-usteli-nasil-hesaplanir-1888621602%3Flr%3D213%26ncrnd%3D81301","tld":"com.tr"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"neurolib_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"2389565751753191588","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1753191595547774-5640608569599405666-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-169-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"4cbgw01-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header"},"4cbg1":{"state":{"links":[{"id":"main","url":"/yacevap","title":"Ana Sayfa","target":"_self"},{"id":"technologies","url":"/yacevap/c/teknoloji","title":"Teknoloji","target":"_self"},{"id":"psychology-and-relationships","url":"/yacevap/c/psikoloji-ve-iliskiler","title":"Psikoloji ve İlişkiler","target":"_self"},{"id":"science-and-education","url":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","title":"Bilim ve Eğitim","target":"_self"},{"id":"food","url":"/yacevap/c/yemek","title":"Yemek","target":"_self"},{"id":"culture-and-art","url":"/yacevap/c/kultur-ve-sanat","title":"Kültür ve Sanat","target":"_self"},{"id":"tv-and-films","url":"/yacevap/c/filmler-ve-diziler","title":"Filmler ve Diziler","target":"_self"},{"id":"economics-and-finance","url":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans","title":"Ekonomi ve Finans","target":"_self"},{"id":"games","url":"/yacevap/c/oyun","title":"Oyun","target":"_self"},{"id":"sport","url":"/yacevap/c/spor","title":"Spor","target":"_self"},{"id":"beauty-and-style","url":"/yacevap/c/guzellik-ve-moda","title":"Güzellik ve Moda","target":"_self"},{"id":"useful-tips","url":"/yacevap/c/faydali-ipuclari","title":"Faydalı İpuçları","target":"_self"},{"id":"auto","url":"/yacevap/c/otomobil","title":"Otomobil","target":"_self"},{"id":"law","url":"/yacevap/c/hukuk","title":"Hukuk","target":"_self"},{"id":"travel","url":"/yacevap/c/seyahat","title":"Seyahat","target":"_self"},{"id":"animals-and-nature","url":"/yacevap/c/hayvanlar-ve-doga","title":"Hayvanlar ve doğa","target":"_self"},{"id":"health","url":"/yacevap/c/saglik","title":"Sağlık","target":"_self"},{"id":"other","url":"/yacevap/c/diger","title":"Diğer","target":"_self"}],"activeLinkId":"science-and-education","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"4cbgw02-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header-categories"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header-categories"},"4cbg2":{"state":{"tld":"com.tr","markdown":"**Lyapunov üsteli**, dinamik bir sistemde yakındaki yörüngelerin ayrılma oranını ölçmek için hesaplanır [```2```](https://tr.science44.com/topic/mathematical-foundations-and-computational-techniques-for-calculating-lyapunov-exponents/3438069)[```4```](https://tr.gofreeai.com/topic/quantifying-chaos-lyapunov-exponents/3438586). Hesaplama yöntemleri analitik ve sayısal olabilir [```2```](https://tr.science44.com/topic/mathematical-foundations-and-computational-techniques-for-calculating-lyapunov-exponents/3438069).\n\n**Sayısal hesaplama adımları**:\n1. **Başlangıç koşullarının seçimi**: Sistemin çekim havzasında herhangi bir başlangıç koşulu seçilir [```1```](https://sprott.physics.wisc.edu/chaos/lyapexp.htm).\n2. **Yörüngelerin takibi**: Başlangıç koşullarına göre iki yörünge takip edilir [```1```](https://sprott.physics.wisc.edu/chaos/lyapexp.htm)[```3```](https://juliadynamics.github.io/DynamicalSystemsDocs.jl/chaostools/stable/lyapunovs/).\n3. **Ayrılmanın hesaplanması**: Yörüngelerin yeni ayrımı, her iterasyonda değişkenler arasındaki farkların karelerinin toplamının kökü alınarak hesaplanır [```1```](https://sprott.physics.wisc.edu/chaos/lyapexp.htm).\n4. **Logaritmik oranın değerlendirilmesi**: Ayrımın logaritmik oranı, genellikle doğal logaritma (e tabanı) kullanılarak hesaplanır [```1```](https://sprott.physics.wisc.edu/chaos/lyapexp.htm).\n5. **Yörüngelerin ayarlanması**: Ayrım, başlangıç değerine (d0) ve yeni ayrımın yönüne göre ayarlanır [```1```](https://sprott.physics.wisc.edu/chaos/lyapexp.htm).\n6. **İşlemin tekrarlanması**: Adımlar birçok kez tekrarlanır ve ortalama değer hesaplanır [```1```](https://sprott.physics.wisc.edu/chaos/lyapexp.htm).\n\n**Özel durumlar**:\n- **Akış sistemleri** için, hesaplama adımlarına iterasyon adımının tersi eklenir ve sonuçlar saniye cinsinden ifade edilir [```1```](https://sprott.physics.wisc.edu/chaos/lyapexp.htm).\n- **Kaotik sistemler** için, hesaplamanın farklı başlangıç koşulları ve d0 değerlerinde tekrarlanması önerilir [```1```](https://sprott.physics.wisc.edu/chaos/lyapexp.htm).","sources":[{"sourceId":1,"url":"https://sprott.physics.wisc.edu/chaos/lyapexp.htm","title":"Numerical Calculation of Largest Lyapunov Exponent","shownUrl":"https://sprott.physics.wisc.edu/chaos/lyapexp.htm"},{"sourceId":2,"url":"https://tr.science44.com/topic/mathematical-foundations-and-computational-techniques-for-calculating-lyapunov-exponents/3438069","title":"Lyapunov Üslerini Hesaplamak İçin Matematiksel Temeller...","shownUrl":"https://tr.science44.com/topic/mathematical-foundations-and-computational-techniques-for-calculating-lyapunov-exponents/3438069"},{"sourceId":3,"url":"https://juliadynamics.github.io/DynamicalSystemsDocs.jl/chaostools/stable/lyapunovs/","title":"Lyapunov Exponents · ChaosTools.jl","shownUrl":"https://juliadynamics.github.io/DynamicalSystemsDocs.jl/chaostools/stable/lyapunovs/"},{"sourceId":4,"url":"https://tr.gofreeai.com/topic/quantifying-chaos-lyapunov-exponents/3438586","title":"Nicel Kaos: Lyapunov Üstü","shownUrl":"https://tr.gofreeai.com/topic/quantifying-chaos-lyapunov-exponents/3438586"},{"sourceId":5,"url":"https://www.mathworks.com/help/control/ref/lyap.html","title":"Lyap - Solve Continuous-Time Lyapunov Equation - MATLAB","shownUrl":"https://www.mathworks.com/help/control/ref/lyap.html"}],"isHermione":false,"headerProps":{"header":"Lyapunov üsteli nasıl hesaplanır?","homeUrl":"/yacevap","categoryUrl":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","categoryTitle":"Bilim ve Eğitim","canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YazekaAnswers","title":"Bu yanıtta yanlış olan ne?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]}}],"tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/sayisalhesaplama","text":"#SayısalHesaplama"},{"href":"/yacevap/t/kaosteorisi","text":"#KaosTeorisi"}]},"suggestProps":{"suggestItems":[{"id":0,"text":"Lyapunov üsteli neden önemlidir?","url":"/search?text=Lyapunov+%C3%BCstelinin+%C3%B6nemi&promo=force_neuro"},{"id":1,"text":"Akış sistemlerinde Lyapunov hesaplama adımları nelerdir?","url":"/search?text=Ak%C4%B1%C5%9F+sistemlerinde+Lyapunov+hesaplama+ad%C4%B1mlar%C4%B1&promo=force_neuro"},{"id":2,"text":"Lyapunov analizinde başlangıç koşulları nasıl seçilir?","url":"/search?text=Lyapunov+analizinde+ba%C5%9Flang%C4%B1%C3%A7+ko%C5%9Fullar%C4%B1+nas%C4%B1l+se%C3%A7ilir%3F&promo=force_neuro"},{"id":-1,"url":"/search?text=Lyapunov+%C3%BCsteli+nas%C4%B1l+hesaplan%C4%B1r%3F&promo=force_neuro","text":"Daha fazla bilgi"}]},"feedbackProps":{"feature":"YazekaAnswers","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"2389565751753191588","reqid":"1753191595547774-5640608569599405666-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-169-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]},"dialogStoreProps":{"baseUrl":"","baseUrlWs":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isHermione":false,"isMacOS":false,"tld":"com.tr","isEmbeddedFuturis":false,"isLoggedIn":false,"brand":"yazeka","reqId":"1753191595547774-5640608569599405666-balancer-l7leveler-kubr-yp-vla-169-BAL","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"}},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"4cbgw03-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"question"},"4cbg3":{"state":{"relatedMaterials":[],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"4cbgw04-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"related_materials"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"related_materials"},"4cbg4":{"state":{"tld":"com.tr","isIos":false,"isQuestionPage":true,"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"4cbgw05-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"buttons_right"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"buttons_right"},"4cbg5":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/tos/"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"type":"tiktok","url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728751613663494","title":"TikTok"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/173325632992778150","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/677728793472889615","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/1182131906657966033","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://redirect.appmetrica.yandex.com/serve/893945194569821080","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"disclaimer":"Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"4cbgw06-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"footer"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"footer"}}