Metrik uzaylarda topoloji tabanı, tüm açık topların oluşturduğu aile olarak tanımlanır. Daha genel olarak, bir topolojik uzayın açık kümelerinden oluşan bir ailenin topoloji tabanı olması için aşağıdaki koşulları sağlaması gerekir: 1. Herhangi bir açık küme, bu ailenin öğelerinin bir birleşimi olarak temsil edilebilir olmalıdır. 2. Her nokta ve onun komşuluğundaki her nokta için, bu noktayı içeren ailenin bir öğesi bulunmalıdır. Örneğin, bir metrik uzayda topoloji, tüm açık kümelerin ailesi cinsinden tanımlanır.