Farklı yönleri temsil eden 'i', 'j' ve 'k' vektörlerinin çapraz çarpımı neden 'k' olur?

Farklı yönleri temsil eden i, j ve k vektörlerinin çapraz çarpımının neden k olduğunu anlamak için, bu vektörlerin özelliklerini ve çapraz çarpımın tanımını incelemek gereklidir.

i, j ve k vektörleri, sırasıyla x, y ve z eksenleri yönündeki birim vektörlerdir 12. Çapraz çarpım, iki vektöre de dik olan bir vektör üretir 23. i × j = k, j × k = i ve k × i = j ilişkileri, bu vektörlerin çapraz çarpımlarının her zaman birbirine dik olan vektörler olduğunu gösterir 4.

Bu nedenle, i ve j vektörlerinin çapraz çarpımı k vektörüdür çünkü k vektörü, i ve j vektörlerine dik olan tek vektördür 34.