Ergodik zincir nedir?

Ergodik zincir, belirli bir süreçte belirli bir durumdan başka bir duruma geçişlerin belirli bir olasılık dağılımına tabi olduğu bir matematiksel modeldir 2.

Bu durumlar arasındaki geçişler rastgeledir ve geçmiş durumlar üzerinde bağımsızdır, yani yalnızca mevcut durumunun geçmişi üzerinde bağlıdır 12. Ergodiklik, bir zincirin bir zaman içindeki davranışını belirleyen özelliktir 2.

Bir zincir ergodik ise, uzun vadeli davranışı tek bir sabit olasılık dağılımına yakınsar 2. Yani, zincir tüm durumların üzerinde gezinir ve her duruma ulaşabilir, bu da uzun vadede belirli bir denge durumuna ulaşır 2.

Ergodik zincirler, birçok alanda kullanılır, özellikle istatistik, mühendislik, ekonomi ve bilgisayar bilimleri gibi disiplinlerdeki modellendirme ve analiz süreçlerinde yaygın olarak kullanılırlar 2. Bu modeller, gelecekteki olayları tahmin etmek, sistemlerin davranışlarını analiz etmek ve karar verme süreçlerini optimize etmek için kullanılabilir 2.