• Gündem
  • Alışveriş
  • Finans
  • YaCevap
  • Seyahat
  • Video
  • Görsel
  • Ana Sayfa
  • Teknoloji
  • Psikoloji ve İlişkiler
  • Bilim ve Eğitim
  • Yemek
  • Kültür ve Sanat
  • Filmler ve Diziler
  • Ekonomi ve Finans
  • Oyun
  • Spor
  • Güzellik ve Moda
  • Faydalı İpuçları
  • Otomobil
  • Hukuk
  • Seyahat
  • Hayvanlar ve doğa
  • Sağlık
  • Diğer
  • Buradasın
    • YaCevap ›
    • Bilim ve Eğitim ›

    Cos^2(t) sin^2(t)'nin integrali nedir?

    • #Matematik
    • #Trigonometri
    • #Integral

    Yazeka

    Arama sonuçlarına göre oluşturuldu

    cos²(t) sin²(t)'nin integrali şu şekilde hesaplanır:
    1. Trigonometrik özdeşlikler kullanılarak integrand yeniden yazılır: ∫cos²(t) sin²(t) dt = ∫81 − cos(4t) dt 1.
    2. Sabit terim dışarı alınır: ∫a · f(x) dt = a · ∫f(x) dt formülü ile 81 · ∫1 − cos(4t) dt olur 1.
    3. Toplam kuralı kullanılarak integral ayrı ayrı hesaplanır: ∫f(x) ± g(x) dt = ∫f(x) dt ± ∫g(x) dt = 81(∫1 dt − ∫cos(4t) dt) 1.
    4. ∫1 dt = t ve ∫cos(4t) dt = 41 sin(4t) integrali çözülerek sonuç elde edilir: 81(t − 41 sin(4t)) + C 1.
    Burada C, sabit bir katsayıdır.
    5 kaynaktan alınan bilgiyle göre:

      Yanıtı değerlendir

      5 kaynak

      1. symbolab.com
        1
      2. calculator-integral.com
        2
      3. mathway.com
        3
      4. calculator-online.org
        4
      5. math.stackexchange.com
        5
    • Sabit terim dışarı alma kuralı nedir?

    • C sabiti neden önemlidir?

    • Sinüs ve kosinüs integralleri nasıl çözülür?

    • Daha fazla bilgi

    Konuyla ilgili materyaller

    Üslü ifadenin integrali nasıl alınır?

    Üslü ifadenin integrali belirli bir formüle göre alınır ve şu şekilde hesaplanır: ∫ x^n dx = x^(n+1) / (n+1) + C. Burada: - x integrand (integral alınan fonksiyon), - n bir sayı olup, n ≠ -1 olduğunda integral alınabilir, - C entegrasyon sabitidir. Bu kural, polinom fonksiyonlarının integralini hesaplamak için yaygın olarak kullanılır.
    • #Matematik
    • #İntegral
    • #Üslüİfadeler
    • #Kalkülüs
    5 kaynak

    Cos integrali nasıl bulunur?

    Cos(x) integralini bulmak için aşağıdaki formül kullanılır: ∫ cos(x) dx = sin(x) + C, burada C sabit entegrasyon terimidir. Bu formül, cos(x) fonksiyonunun antiderivatifi olarak sin(x)'in türetilmesiyle elde edilir.
    • #Matematik
    • #Integral
    • #Trigonometri
    5 kaynak

    İntegralde t yöntemi nedir?

    İntegralde "t" yöntemi, değişken değiştirme yöntemi olarak bilinir. Uygulama şekli: 1. İntegralinde olur. 2. Buradan; dönüşümü yapılırsa olur. Bu yöntem uygulandıktan sonra, sonucun ilk değişken türünde yazılması gerekir.
    • #Matematik
    • #İntegral
    • #Hesap
    5 kaynak

    Cos^2x + sin^2x = 1 nereden gelir?

    cos²x + sin²x = 1 eşitliği, Pisagor teoremi ve trigonometrik tanımlardan gelir. Bu sonucu elde etmek için: 1. Dik üçgen üzerinde x açısını göstererek, bu açının trigonometrik değerlerini (sinx = a/c, cosx = b/c) ve Pisagor bağıntısını (a² + b² = c²) kullanırız. 2. Daha sonra, sin²x = a² / c² ve cos²x = b² / c² ifadelerini yazarak, bunları toplayarak ve Pisagor bağıntısındaki eşitliği yerine koyarak sin²x + cos²x = 1 sonucunu çıkarırız.
    • #Matematik
    • #Trigonometri
    • #PisagorTeoremi
    5 kaynak

    İntegralde dx ne anlama gelir?

    İntegralde "dx" ifadesi, x değişkeninin diferansiyeli anlamına gelir.
    • #Matematik
    • #Kalkülüs
    • #İntegral
    5 kaynak

    İntegralin temel teoremi sin için geçerli mi?

    Evet, integralin temel teoremi sinüs fonksiyonu için geçerlidir. Bu teorem, bir fonksiyonun belirli integralini, fonksiyonun bir ters türevi aracılığıyla hesaplamayı sağlar.
    • #Matematik
    • #Integral
    • #Trigonometri
    5 kaynak

    İntegralde cos2x nasıl çözülür?

    İntegralde cos²x'in çözümü için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Trigonometrik özdeşlikler kullanılarak cos²x ifadesi basitleştirilir. 2. u-ikaması yöntemi uygulanır. 3. Yeni integral elde edilir ve bu integral basit bir şekilde çözülür. Sonuç olarak, cos²x integralinin çözümü şu şekilde yazılır: ∫ cos²x dx = (1/2) sin(2x) + C, burada C entegrasyon sabitidir.
    • #Matematik
    • #Trigonometri
    • #İntegral
    5 kaynak
  • Yazeka nedir?
Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.
  • © 2025 Yandex
  • Gizlilik politikası
  • Kullanıcı sözleşmesi
  • Hata bildir
  • Şirket hakkında
{"a61t0":{"state":{"logoProps":{"url":"https://yandex.com.tr"},"formProps":{"action":"https://yandex.com.tr/search","searchLabel":"Bul"},"services":{"activeItemId":"answers","items":[{"url":"https://yandex.com.tr/gundem","title":"Gündem","id":"agenda"},{"url":"https://yandex.com.tr/shopping","title":"Alışveriş","id":"shopping"},{"url":"https://yandex.com.tr/finance","title":"Finans","id":"finance"},{"url":"https://yandex.com.tr/yacevap","title":"YaCevap","id":"answers"},{"url":"https://yandex.com.tr/travel","title":"Seyahat","id":"travel"},{"url":"https://yandex.com.tr/video/search?text=popüler+videolar","title":"Video","id":"video"},{"url":"https://yandex.com.tr/gorsel","title":"Görsel","id":"images"}]},"userProps":{"loggedIn":false,"ariaLabel":"Menü","plus":false,"birthdayHat":false,"child":false,"isBirthdayUserId":true,"className":"PortalHeader-User"},"userIdProps":{"flag":"skin","lang":"tr","host":"yandex.com.tr","project":"neurolib","queryParams":{"utm_source":"portal-neurolib"},"retpath":"https%3A%2F%2Fyandex.com.tr%2Fyacevap%2Fc%2Fbilim-ve-egitim%2Fq%2Fcos-2-t-sin-2-t-nin-integrali-nedir-4130882226%3Flr%3D213%26ncrnd%3D39664","tld":"com.tr"},"suggestProps":{"selectors":{"form":".HeaderForm","input":".HeaderForm-Input","submit":".HeaderForm-Submit","clear":".HeaderForm-Clear","layout":".HeaderForm-InputWrapper"},"suggestUrl":"https://yandex.com.tr/suggest/suggest-ya.cgi?show_experiment=222&show_experiment=224","deleteUrl":"https://yandex.com.tr/suggest-delete-text?srv=web&text_to_delete=","suggestPlaceholder":"Yapay zeka ile bul","platform":"desktop","hideKeyboardOnScroll":false,"additionalFormClasses":["mini-suggest_theme_tile","mini-suggest_overlay_tile","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_prevent-empty_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_personal_yes","mini-suggest_type-icon_yes","mini-suggest_rich_yes","mini-suggest_overlay_dark","mini-suggest_large_yes","mini-suggest_copy-fact_yes","mini-suggest_clipboard_yes","mini-suggest_turboapp_yes","mini-suggest_expanding_yes","mini-suggest_affix_yes","mini-suggest_carousel_yes","mini-suggest_traffic_yes","mini-suggest_re-request_yes","mini-suggest_source_yes","mini-suggest_favicon_yes","mini-suggest_more","mini-suggest_long-fact_yes","mini-suggest_hide-keyboard_yes","mini-suggest_clear-on-submit_yes","mini-suggest_focus-on-change_yes","mini-suggest_short-fact_yes","mini-suggest_app_yes","mini-suggest_grouping_yes","mini-suggest_entity-suggest_yes","mini-suggest_redesigned-navs_yes","mini-suggest_title-multiline_yes","mini-suggest_type-icon-wrapped_yes","mini-suggest_fulltext-highlight_yes","mini-suggest_fulltext-insert_yes","mini-suggest_lines_multi"],"counter":{"service":"neurolib_com_tr_desktop","url":"//yandex.ru/clck/jclck","timeout":300,"params":{"dtype":"stred","pid":"0","cid":"2873"}},"noSubmit":false,"formAction":"https://yandex.com.tr/search","tld":"com.tr","suggestParams":{"srv":"serp_com_tr_desktop","wiz":"TrWth","yu":"4819965521755174950","lr":213,"uil":"tr","fact":1,"v":4,"use_verified":1,"safeclick":1,"skip_clickdaemon_host":1,"rich_nav":1,"verified_nav":1,"rich_phone":1,"use_favicon":1,"nav_favicon":1,"mt_wizard":1,"history":1,"nav_text":1,"maybe_ads":1,"icon":1,"hl":1,"n":10,"portal":1,"platform":"desktop","mob":0,"extend_fw":1,"suggest_entity_desktop":"1","entity_enrichment":"1","entity_max_count":"5"},"disableWebSuggest":false},"context":{"query":"","reqid":"1755174965819978-13979803156743212243-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-183-BAL","lr":"213","aliceDeeplink":"{\"text\":\"\"}"},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"a61tw01-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header"},"a61t1":{"state":{"links":[{"id":"main","url":"/yacevap","title":"Ana Sayfa","target":"_self"},{"id":"technologies","url":"/yacevap/c/teknoloji","title":"Teknoloji","target":"_self"},{"id":"psychology-and-relationships","url":"/yacevap/c/psikoloji-ve-iliskiler","title":"Psikoloji ve İlişkiler","target":"_self"},{"id":"science-and-education","url":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","title":"Bilim ve Eğitim","target":"_self"},{"id":"food","url":"/yacevap/c/yemek","title":"Yemek","target":"_self"},{"id":"culture-and-art","url":"/yacevap/c/kultur-ve-sanat","title":"Kültür ve Sanat","target":"_self"},{"id":"tv-and-films","url":"/yacevap/c/filmler-ve-diziler","title":"Filmler ve Diziler","target":"_self"},{"id":"economics-and-finance","url":"/yacevap/c/ekonomi-ve-finans","title":"Ekonomi ve Finans","target":"_self"},{"id":"games","url":"/yacevap/c/oyun","title":"Oyun","target":"_self"},{"id":"sport","url":"/yacevap/c/spor","title":"Spor","target":"_self"},{"id":"beauty-and-style","url":"/yacevap/c/guzellik-ve-moda","title":"Güzellik ve Moda","target":"_self"},{"id":"useful-tips","url":"/yacevap/c/faydali-ipuclari","title":"Faydalı İpuçları","target":"_self"},{"id":"auto","url":"/yacevap/c/otomobil","title":"Otomobil","target":"_self"},{"id":"law","url":"/yacevap/c/hukuk","title":"Hukuk","target":"_self"},{"id":"travel","url":"/yacevap/c/seyahat","title":"Seyahat","target":"_self"},{"id":"animals-and-nature","url":"/yacevap/c/hayvanlar-ve-doga","title":"Hayvanlar ve doğa","target":"_self"},{"id":"health","url":"/yacevap/c/saglik","title":"Sağlık","target":"_self"},{"id":"other","url":"/yacevap/c/diger","title":"Diğer","target":"_self"}],"activeLinkId":"science-and-education","title":"Kategoriler","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"a61tw02-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"header-categories"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"header-categories"},"a61t2":{"state":{"tld":"com.tr","markdown":"**cos²(t) sin²(t)'nin integrali** şu şekilde hesaplanır:\n\n1. **Trigonometrik özdeşlikler kullanılarak** integrand yeniden yazılır: ∫cos²(t) sin²(t) dt = ∫81 − cos(4t) dt [```1```](https://www.symbolab.com/popular-calculus/calculus-102920).\n2. **Sabit terim dışarı alınır**: ∫a · f(x) dt = a · ∫f(x) dt formülü ile 81 · ∫1 − cos(4t) dt olur [```1```](https://www.symbolab.com/popular-calculus/calculus-102920).\n3. **Toplam kuralı** kullanılarak integral ayrı ayrı hesaplanır: ∫f(x) ± g(x) dt = ∫f(x) dt ± ∫g(x) dt = 81(∫1 dt − ∫cos(4t) dt) [```1```](https://www.symbolab.com/popular-calculus/calculus-102920).\n4. ∫1 dt = t ve ∫cos(4t) dt = 41 sin(4t) integrali çözülerek sonuç elde edilir: 81(t − 41 sin(4t)) + C [```1```](https://www.symbolab.com/popular-calculus/calculus-102920).\n\nBurada C, sabit bir katsayıdır.","sources":[{"sourceId":1,"url":"https://www.symbolab.com/popular-calculus/calculus-102920","title":"Integral of Cos^2(T) Sin^2(T)","shownUrl":"https://www.symbolab.com/popular-calculus/calculus-102920"},{"sourceId":2,"url":"https://calculator-integral.com/integral-of-sin-2t","title":"Integral of Sin(2T): Formula, Proof, Examples, Solution","shownUrl":"https://calculator-integral.com/integral-of-sin-2t"},{"sourceId":3,"url":"https://www.mathway.com/popular-problems/Calculus/510980","title":"Evaluate the Integral Integral of Cos(2T) With... | Mathway","shownUrl":"https://www.mathway.com/popular-problems/Calculus/510980"},{"sourceId":4,"url":"https://calculator-online.org/integral/e/co_sinus_e_squared_t_multiply_sinus_squared_t","title":"Find the Integral of Y = F(T) = Cos²T*Sin²T (Co Sinus of E of...","shownUrl":"https://calculator-online.org/integral/e/co_sinus_e_squared_t_multiply_sinus_squared_t"},{"sourceId":5,"url":"https://math.stackexchange.com/questions/1169024/how-to-solve-this-trigonometric-integral-int-sin2t-cos2t-dt","title":"integration - How to solve this trigonometric integral $\\int \\sin...","shownUrl":"https://math.stackexchange.com/questions/1169024/how-to-solve-this-trigonometric-integral-int-sin2t-cos2t-dt"}],"isHermione":false,"headerProps":{"header":"Cos^2(t) sin^2(t)'nin integrali nedir?","homeUrl":"/yacevap","categoryUrl":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim","categoryTitle":"Bilim ve Eğitim","canUseNativeShare":false,"extralinksItems":[{"variant":"reportFeedback","reportFeedback":{"feature":"YazekaAnswers","title":"Bu yanıtta yanlış olan ne?","checkBoxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]}}],"tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/trigonometri","text":"#Trigonometri"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#Integral"}]},"suggestProps":{"suggestItems":[{"id":0,"text":"Sabit terim dışarı alma kuralı nedir?","url":"/search?text=Sabit+terim+d%C4%B1%C5%9Far%C4%B1+alma+kural%C4%B1&promo=force_neuro"},{"id":1,"text":"C sabiti neden önemlidir?","url":"/search?text=%C4%B0ntegralde+C+sabitinin+anlam%C4%B1&promo=force_neuro"},{"id":2,"text":"Sinüs ve kosinüs integralleri nasıl çözülür?","url":"/search?text=Sin%C3%BCs+ve+kosin%C3%BCs+integralleri+nas%C4%B1l+%C3%A7%C3%B6z%C3%BCl%C3%BCr%3F&promo=force_neuro"},{"id":-1,"url":"/search?text=Cos%5E2%28t%29+sin%5E2%28t%29%27nin+integrali+nedir%3F&promo=force_neuro","text":"Daha fazla bilgi"}]},"feedbackProps":{"feature":"YazekaAnswers","baseProps":{"metaFields":{"yandexuid":"4819965521755174950","reqid":"1755174965819978-13979803156743212243-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-183-BAL"}},"positiveCheckboxLabels":[{"value":"Yanıtı çok beğendim"},{"value":"Yanıtta gerekli bilgiler var"},{"value":"Kolay anlaşılır"},{"value":"Diğer"}],"negativeCheckboxLabels":[{"value":"Uygunsuz veya aşağılayıcı yanıt"},{"value":"Soruma yanıt verilmedi"},{"value":"Bilgi hataları var"},{"value":"Bilgi yetersiz"},{"value":"Bilgi güncel değil"},{"value":"Görüntüleme hataları"},{"value":"Yanıtta kullanılan kaynaklar güvenilir değil"},{"value":"Bu soru için yanıt gerekmiyor"},{"value":"Diğer"}]},"dialogStoreProps":{"baseUrl":"","baseUrlWs":""},"globalStoreProps":{"imageBackendUrl":"https://yandex.com.tr/images-apphost/image-download?cbird=171","query":"","retina":false,"avatarId":"0","isHermione":false,"isMacOS":false,"tld":"com.tr","isEmbeddedFuturis":false,"isLoggedIn":false,"brand":"yazeka","reqId":"1755174965819978-13979803156743212243-balancer-l7leveler-kubr-yp-sas-183-BAL","device":{"isIOS":false,"platform":"desktop"}},"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"a61tw03-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"question"},"a61t3":{"state":{"relatedMaterials":[{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.egitimkutusu.com/blog-ayrinti/integral-kurallari-ve-integral-alma-temeller-ve-uygulama/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/www.matokulu.net/wp-content/uploads/2014/10/%C4%B0NTEGRAL-FORM%C3%9CLLER%C4%B0.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/29768/mod_resource/content/0/MAT2-%2010.%20HAFTA.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikvegeometri.com/koklu-ifadelerin-integrali/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://sinavboard.com/blog/uslu-ifadeler?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/uslu-ifadenin-integrali-nasil-alinir-182120960","header":"Üslü ifadenin integrali nasıl alınır?","teaser":"Üslü ifadenin integrali belirli bir formüle göre alınır ve şu şekilde hesaplanır: ∫ x^n dx = x^(n+1) / (n+1) + C. Burada: - x integrand (integral alınan fonksiyon), - n bir sayı olup, n ≠ -1 olduğunda integral alınabilir, - C entegrasyon sabitidir. Bu kural, polinom fonksiyonlarının integralini hesaplamak için yaygın olarak kullanılır.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#İntegral"},{"href":"/yacevap/t/usluifadeler","text":"#Üslüİfadeler"},{"href":"/yacevap/t/kalkulus","text":"#Kalkülüs"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cuemath.com/calculus/integral-of-cos-x/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.geeksforgeeks.org/integral-of-cos-x/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://calculator-integral.com/integral-of-cos-x?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.integral-calculator.com/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.mathdoubts.com/integral-of-cos/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/cos-integrali-nasil-bulunur-1598710353","header":"Cos integrali nasıl bulunur?","teaser":"Cos(x) integralini bulmak için aşağıdaki formül kullanılır: ∫ cos(x) dx = sin(x) + C, burada C sabit entegrasyon terimidir. Bu formül, cos(x) fonksiyonunun antiderivatifi olarak sin(x)'in türetilmesiyle elde edilir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#Integral"},{"href":"/yacevap/t/trigonometri","text":"#Trigonometri"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matokulu.net/wp-content/uploads/2014/10/%C4%B0NTEGRAL-FORM%C3%9CLLER%C4%B0.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://baskentadana.k12.tr/tr/blog/turev-ve-integrali-anlamak?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0ntegral?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.khanacademy.org/math/integral-calculus/ic-integration?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.egitimkutusu.com/blog-ayrinti/integral-kurallari-ve-integral-alma-temeller-ve-uygulama/?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/integralde-t-yontemi-nedir-1699265481","header":"İntegralde t yöntemi nedir?","teaser":"İntegralde \"t\" yöntemi, değişken değiştirme yöntemi olarak bilinir. Uygulama şekli: 1. İntegralinde olur. 2. Buradan; dönüşümü yapılırsa olur. Bu yöntem uygulandıktan sonra, sonucun ilk değişken türünde yazılması gerekir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#İntegral"},{"href":"/yacevap/t/hesap","text":"#Hesap"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.geteasysolution.com/cos%5E2x+sin%5E2x=1?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cuemath.com/sin2x-formula/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://webders.net/soru-cevap/46/sinx2--cosx2--1-bagintisinin-ispati.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://studyx.ai/questions/4lttkgo?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://math.stackexchange.com/questions/329526/solve-cos2x-sin2x-1?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/cos-2-x-sin-2-x-1-nereden-gelir-1618746409","header":"Cos^2x + sin^2x = 1 nereden gelir?","teaser":"cos²x + sin²x = 1 eşitliği, Pisagor teoremi ve trigonometrik tanımlardan gelir. Bu sonucu elde etmek için: 1. Dik üçgen üzerinde x açısını göstererek, bu açının trigonometrik değerlerini (sinx = a/c, cosx = b/c) ve Pisagor bağıntısını (a² + b² = c²) kullanırız. 2. Daha sonra, sin²x = a² / c² ve cos²x = b² / c² ifadelerini yazarak, bunları toplayarak ve Pisagor bağıntısındaki eşitliği yerine koyarak sin²x + cos²x = 1 sonucunu çıkarırız.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/trigonometri","text":"#Trigonometri"},{"href":"/yacevap/t/pisagorteoremi","text":"#PisagorTeoremi"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.matematikkolay.net/wp-content/uploads/2017/04/Belirsiz-%C4%B0ntegral.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/154314/mod_resource/content/1/MI1-%20%C4%B0ntegral.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.eskisehirhaber26.com/integral-hesabini-anlamak-aciklama-ve-ornekler?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://ekofirma.com/integralde-dx-nedir/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://prfakademi.com/dosyalar/tyt-matematik/ayt-matematik-ders-77.pdf?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/integralde-dx-ne-anlama-gelir-2409011831","header":"İntegralde dx ne anlama gelir?","teaser":"İntegralde \"dx\" ifadesi, x değişkeninin diferansiyeli anlamına gelir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/kalkulus","text":"#Kalkülüs"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#İntegral"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.khanacademy.org/math/integral-calculus/ic-integration?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://acikders.tuba.gov.tr/file.php/4/LectureNotesAndReadings/D1.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://esreforucov.cumhuriyet.edu.tr/Kaynaklar/Thomas-21.pdf?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://tr.wikiital.com/wiki/Teorema_fondamentale_del_calcolo_integrale?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://matematikchi.net/wp-content/uploads/2024/08/Integral-Konu-Anlatimi-1.pdf?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/integralin-temel-teoremi-sin-icin-gecerli-mi-1485728982","header":"İntegralin temel teoremi sin için geçerli mi?","teaser":"Evet, integralin temel teoremi sinüs fonksiyonu için geçerlidir. Bu teorem, bir fonksiyonun belirli integralini, fonksiyonun bir ters türevi aracılığıyla hesaplamayı sağlar.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#Integral"},{"href":"/yacevap/t/trigonometri","text":"#Trigonometri"}]},{"favicons":["https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.petervis.com/mathematics/integration-solutions/integrate-cos_2_x.html?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.cuemath.com/calculus/integral-of-cos-2x/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.symbolab.com/popular-pre-calculus/pre-calculus-787?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://iacedcalculus.com/understanding-the-integral-of-cos2x/?size=16&stub=1","https://favicon.yandex.net/favicon/v2/https://www.bylge.com/@pow/cos2x-i%CC%87ntegrali-AQ5rYdBqgF?size=16&stub=1"],"href":"/yacevap/c/bilim-ve-egitim/q/integralde-cos-2-x-nasil-cozulur-3231698678","header":"İntegralde cos2x nasıl çözülür?","teaser":"İntegralde cos²x'in çözümü için aşağıdaki adımlar izlenir: 1. Trigonometrik özdeşlikler kullanılarak cos²x ifadesi basitleştirilir. 2. u-ikaması yöntemi uygulanır. 3. Yeni integral elde edilir ve bu integral basit bir şekilde çözülür. Sonuç olarak, cos²x integralinin çözümü şu şekilde yazılır: ∫ cos²x dx = (1/2) sin(2x) + C, burada C entegrasyon sabitidir.","tags":[{"href":"/yacevap/t/matematik","text":"#Matematik"},{"href":"/yacevap/t/trigonometri","text":"#Trigonometri"},{"href":"/yacevap/t/integral","text":"#İntegral"}]}],"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"a61tw04-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"related"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"related"},"a61t4":{"state":{"tld":"com.tr","isIos":false,"isQuestionPage":true,"baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"a61tw05-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"ask_question"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"ask_question"},"a61t5":{"state":{"generalLinks":[{"id":"privacy-policy","text":"Gizlilik politikası","url":"https://yandex.com.tr/legal/privacy_policy/"},{"id":"terms-of-service","text":"Kullanıcı sözleşmesi","url":"https://yandex.com.tr/legal/tos/"},{"id":"report-error","text":"Hata bildir","url":"https://forms.yandex.com.tr/surveys/13748122.01a6645a1ef15703c9b82a7b6c521932ddc0e3f7/"},{"id":"about-company","text":"Şirket hakkında","url":"https://yandex.com.tr/project/portal/contacts/"}],"copyright":{"url":"https://yandex.com.tr","currentYear":2025},"socialLinks":[{"url":"https://www.tiktok.com/@yandex.turkiye","type":"tiktok","title":"TikTok"},{"url":"https://www.youtube.com/@YandexTurkiye","type":"youtube","title":"Youtube"},{"url":"https://www.facebook.com/YandexComTr","type":"facebook","title":"Facebook"},{"url":"https://www.instagram.com/yandex__turkiye/","type":"instagram","title":"Instagram"},{"url":"https://x.com/yndxturkiye","type":"x","title":"X"}],"categoriesLink":[],"disclaimer":"Seçili sitelerdeki metinlere göre Yazeka tarafından oluşturulan yanıtlardır. Hatalar içerebilir. Önemli bilgileri kontrol ediniz.","baobab":{"parentNode":{"context":{"genInfo":{"prefix":"a61tw06-0-1"},"ui":"desktop","service":"neurolib","fast":{"name":"neuro_library","subtype":"footer"}}}}},"type":"neuro_library","subtype":"footer"}}