Mehmet Türkmen, 2022 yılından 2024 yılına kadar Amasya İl Milli Eğitim Müdürü olarak görev yapmıştır. Milli Eğitim Bakanlığı Ortaöğretim Genel Müdürlüğü İdari ve Mali İşler Daire Başkanlığı görevini yürütürken bu göreve atanmıştır. 3 Ağustos 2024 tarihinde, Samsun'un Bafra ilçesi Milli Eğitim Müdürü Mehmet Ali Katipoğlu'na görevi devretmiştir. Mehmet Türkmen'e ait olduğu düşünülen @mkturkmen kullanıcı adıyla Twitter'da bir hesap bulunmaktadır.