Zorn lemması

Zorn lemması veya Kuratowski zorn lemması şunu ifade eder: boş olmayan kısmi sıralı bir kümede her zincirin o küme içinde bir üst sınırı varsa, bu kümenin bir maksimal elemanı vardır.

Daha anlaşılır bir ifade ile, kısmi sıralanmış bir kümenin her zinciri için, zincirde bulunan her elemandan daha büyük bir eleman bu kümede bulunuyorsa, bu kümede kendisinden daha büyük eleman olmayan bir eleman vardır.

Zorn lemmasını kullanarak sonsuz boyutlu vektör uzaylarında taban, ciismlerde cebirsel kapanış, birimli bir halkada maksimal idealin varlığını kolayca kanıtlamak mümkündür.