Russel paradoksu

Russell Paradoksu, küme teorisinde ortaya çıkan ve kendisini içermeyen tüm kümelerin kümesinin çelişkiye yol açmasıyla bilinen bir paradokstur. Bu paradoks, Alman matematikçi Gottlob Frege'nin geliştirdiği mantık sisteminde keşfedilmiş ve matematiksel temellerde krize neden olmuştur.

Paradoks, Berber Paradoksu ile açıklanır: Bir berber, kendini tıraş etmeyenleri tıraş ediyorsa, kendini tıraş etmesi gerekir mi? Bu durum, küme tanımlarının mantıksal sınırlarını sorgulayarak modern matematikte Zermelo-Fraenkel küme teorisi gibi yeni yaklaşımların geliştirilmesine yol açmıştır.

Çözüm olarak, kümelerin hiyerarşik sınıflandırılması (Tip Kuramı) veya aksiyomatik sistemler önerilmiştir. Bu yaklaşımlar, matematiksel tutarlılığı sağlamak için küme teorisinin temellerini yeniden şekillendirmiştir.