Riemann zeta işlevi

Riemann zeta işlevi, karmaşık sayılar düzleminde tanımlı bir matematiksel fonksiyondur. Asal sayıların dağılımını analiz etmek için kullanılır ve bu işlevin sıfırlarının belirli bir çizgi üzerinde yer aldığı varsayılır.

Bernhard Riemann tarafından 1859'da önerilen hipotez, bu sıfırların tamamının reel kısmının 1/2 olduğunu iddia eder. Bu varsayım, asal sayı teorisinin temel problemlerinden biri olarak kabul edilir.

İşlev, analitik süreklilik yöntemiyle reel sayılardan karmaşık düzleme genişletilir. Sıfırlarının dağılımı, sayı teorisi ve kuantum mekaniği gibi alanlarda derin bağlantılar sunar.