Liouville teoremi

Liouville teoremi: Tam bir fonksiyon sınırlı ise, o zaman sabittir.

Yani, C 'deki her z için |f(z)| ≤ M olan pozitif bir M varsa ve f holomorfsa, f sabittir.

Başka bir deyişle, sabit olmayan bir tam fonkiyon karmaşık düzlemde sınırlı kalamaz.

Teorem, büyük ölçüde, en az iki karmaşık sayıyı almayan her tam fonksiyonun sabit olacağını söyleyen Picard'ın küçük teoremi ile iyileştirilmiştir.