Dilogarithm
Genel bilgiler
Dilogaritma matematikte özel bir fonksiyondur ve polilogaritmanın özel bir durumu olarak ifade edilir.
Dilogaritma şu şekilde tanımlanır:
{\displaystyle \operatöradı {Li} _{2}(z)=-\int _{0}^{z}{\frac {\ln(1-t)}{t}}\,\mathrm {d} t=\toplam _{j=1}^{\infty }{\frac {z^{j}}{j^{2}}}\;.}
Dilogaritmanın verilen tanımı, değişkenin karmaşık değerleri için doğrudur. Gerçek değerler için, bu fonksiyonun gerçek eksen boyunca ile arasında bir kesimi vardır.
Bu işlev, 1768'de bu işlevi düşünen Leonhard Euler'den sonra genellikle Euler'in dilogaritması olarak adlandırılır.