Sergey Bernşteyn

Sergey Natanoviç Bernstein (5 Mart 1880 - 26 Ekim 1968) kısmi diferansiyel denklemlere, diferansiyel geometriye, olasılık teorisine ve yaklaşım teorisine katkılarıyla tanınan Yahudi kökenli bir Rus ve Sovyet matematikçi.

Bernstein, 1904'te Sorbonne'a sunduğu doktora tezinde, eliptik diferansiyel denklemlerin analitik çözümü üzerine Hilbert'in on dokuzuncu problemini çözdü. Daha sonraki çalışmaları, Dirichlet'in eliptik tipteki doğrusal olmayan denklemler için sınır problemine adanmıştı, burada özellikle a priori tahminler yaptı.

1917'de Bernstein, temelde yatan cebirsel yapıya dayanan olasılık teorisinin ilk aksiyomatik temelini önerdi. Daha sonra Kolmogorov'un ölçü-teorik yaklaşımı yerini aldı. 1920'lerde, bağımlı rastgele değişkenlerin toplamları için limit teoremlerini kanıtlamak üzere bir yöntem geliştirdi.

Bernstein polinomlarını uygulamasıyla, bir fonksiyonun düzgünlük özellikleri ile polinomlarla yaptığı yaklaşımlar arasındaki bağlantıyı inceleyen bir alan olan yapısal fonksiyon teorisinin temellerini attı. Özellikle, Weierstrass yaklaşım teoremini ve Bernstein teoremini (yaklaşım teorisi) kanıtladı.