Aytaç Şaşmaz, oyunculuk kariyerine 2017 yılında Star TV'de yayınlanan "Söz" dizisiyle başlamış ve burada canlandırdığı Uzman Çavuş Feyzullah karakteriyle tanınmıştır. Asıl ününü ise 2019-2021 yılları arasında Kanal D'de yayınlanan "Hekimoğlu" dizisinde Dr. Emre Acar karakterini canlandırarak kazanmıştır. 2021 yılında "Baht Oyunu" dizisinde Cemre Baysel ile başrolleri paylaşarak kariyerinde önemli bir dönüm noktası yaşamış ve bu dizi, onun geniş bir hayran kitlesine ulaşmasını sağlamıştır. Aytaç Şaşmaz, kısa sürede gösterdiği performanslarla çeşitli ödül platformlarında aday gösterilmiş ve bazı prestijli ödüller kazanmıştır, bunlar arasında 2021 yılında 47. Altın Kelebek Ödülleri'nde En İyi Romantik Komedi Erkek Oyuncusu ödülü bulunmaktadır.