Victor Osimhen, futbol kariyerine Nijerya'nın Lagos kentinde bulunan Ultimate Strikers Academy'de başladı .
2015 FIFA U-17 Dünya Kupası'ndaki performansıyla dikkat çektikten sonra, Ocak 2016'da Bundesliga ekiplerinden VfL Wolfsburg ile ön sözleşme imzaladı .
1 Ocak 2017 tarihinde 3,50 milyon euro bedelle Wolfsburg'a transfer oldu . Kulüpte geçirdiği bir buçuk sezonun ardından 2018-2019'da Belçika ekibi Charleroi'ye kiralık olarak transfer oldu .
Osimhen'in kariyerindeki asıl sıçrama, 2018 yılında Charleroi’de kiralık olarak oynadığı dönemde gerçekleşti . 2018-2019 sezonunda, Charleroi'de gösterdiği üstün performansla dikkatleri üzerine çekti ve 12 gol atarak, Belçika Pro Lig'inde kendini kanıtladı .
2019 yazında, Osimhen’in ismi Avrupa'nın büyük kulüpleriyle anılmaya başlandı . 2020 yazında Napoli, Osimhen'i yaklaşık 70 milyon Euro bedelle kadrosuna kattı . Bu transfer, Napoli tarihinin en pahalı transferi olarak kayıtlara geçti .