Matheus Cunha'nın kariyeri, Brezilya'nın Coritiba takımında genç takım futbolu oynayarak başladı .
18 yaşında, İsviçre kulübü Sion'a transfer olarak Avrupa'ya adım attı . Burada bir sezonda 10 gol attı ve 2018'de FC Thun'a karşı hat-trick yaptı .
2018 yılında, Bundesliga takımı RB Leipzig ile beş yıllık sözleşme imzaladı . İlk Bundesliga golünü 2018'de, gelecekteki kulübü Hertha BSC'ye karşı attı .
2021'de, 30 milyon Euro bonservis bedeliyle La Liga ekibi Atletico Madrid'e transfer oldu .
2023'te, Premier Lig takımı Wolverhampton Wanderers'a kiralık olarak katıldı ve aynı yıl, oyuncunun bonservisi alınarak transfer kalıcı hale getirildi .
2025'te, Manchester United, Wolverhampton ile yaptığı anlaşmayla Cunha'yı kadrosuna kattığını açıkladı .